1.绝句体的有关性质
若（M1，M2，M3，M4）是一绝句体，其中Mi属于克莱因群｛G，+｝，i=1，2，3，4。G=｛A，B，C，D｝（下同）。则有：
定理1
M（i+M（i+1以及
M（i+M（i+2都不是单位元D=（1，1）.即绝句体中相邻两句或相间两句不能是相同的“起收对”。
定理2
若（M1，M2，M3，M4）是一绝句体，则
（M1+B，M2+B，M3+B，M4+B）是绝句体，且与（M1，M2，M3，M4）的“起收式”（以下简称“起式”）相反；其它的“声韵”（押平韵或仄韵）、“首押”（首句不押韵或押韵）都不变。
定理3
若（M1，M2，M3，M4）是一绝句体，则
（M1+A，M2+A，M3+A，M4+A）是绝句体，且与（M1，M2，M3，M4）的“声韵”相反；其它不变。
定理4
若（M1，M2，M3，M4）是一绝句体，则
（M1+A，M2+D，M3+D，M4+D）是绝句体，且与（M1，M2，M3，M4）的“首押”相反；其它不变。
定理5
若（M1，M2，M3，M4）是一绝句体，则
（M1+T，M2+T，M3+T，M4+T）是绝句体，T=A，B，C，D。（下同）
推论5.1
若（M1，M2，M3，M4）是首句不押韵的绝句体，则（M1+T，M2+T，M3+T，M4+T）是全部四个首句不押韵的绝句体。
推论5.2
若（M1，M2，M3，M4）是首句押韵的绝句体，则（M1+T，M2+T，M3+T，M4+T）是全部四个首句押韵的绝句体。
推论5.3
（M1，M2，M3，M4）与（N1，N2，N3，N4）都是绝句体，且
（M1+N1，M2+N2，M3+N3，M4+N4）=（T，T，T，T）。则
（M1，M2，M3，M4）与（N1，N2，N3，N4）都是同一类首句押韵情形的绝句体，否则是不同类首句押韵情形的绝句体。
定理6
若（M1，M2，M3，M4）是一绝句体，则
（M1+T，M2+T，M3+T，M4+T），
（M1+A+T，M2+T，M3+T，M4+T）
是全部8个绝句体（T＝A，B，C，D）。
2.绝句体的“八卦图”
为使8个绝句体及其联 系 更直观明了，我们构建一个空间直角坐标系O-uvw，u轴表示“起式”轴，平起为正“+”、“仄起”为负“-”；v轴表示“声韵”轴，“平韵”为正“+”、“仄韵”为负“-”；w轴表示“首押”轴，首句不押韵为正“+”、首句押韵为负“-”。
对于每一个绝句体（M1，M2，M3，M4）对应一个三元有序数组（u，v，w）=（x1，y2，-y1•y2，“•”和上一篇文章相同，是两个数的普通乘法运算）称这个三元有序数组（u，v，w）为（M1，M2，M3，M4）在O-uvw空间的一个点。
定理7
若有两个绝句体（M1，M2，M3，M4）和（N1，N2，N3，N4），以及各自对应的“空间点”，满足
（M1+N1，M2+N2，M3+N3，M4+N4）=（B，B，B，B），则此两点的连线平行于u轴；
（M1+N1，M2+N2，M3+N3，M4+N4）=（A，A，A，A），则此两点的连线平行于v轴；
（M1+N1，M2+N2，M3+N3，M4+N4）=（A，D，D，D），则此两点的连线平行于w轴；
由定理7，可知8个不同的绝句体分别在O-uvw空间的一个边长为2的立方体的8个顶点（如图），其中与O-uv平面平行的立方体同一平面上的四个“点”为同一首句押韵情形的四个绝句体。对照这个立方体的圆形，有兴趣的读者可自行得到其它面上四点的“约束条件”。
如果不看各点的数字1，只保留正负号的性质，这样每一个点恰好对应八卦中的一卦，如果将平仄视作“两仪”，A、B、C、D为“四象”，那么所有8个绝句体对应的即是“八卦”了。由此可见近体诗与易经的渊源了。
